M ভরের একটি গাড়িকে মসৃণ অনুভূমিক রাস্তায় m ভরের একটি শিকল দিয়ে টানা হচ্ছে। যদি শিকলের মুক্ত প্রান্তে প্রযুক্ত বল F হয়, তাহলে গাড়ির উপর প্রযুক্ত বল কত?

ধরি, গাড়ির ভর \(M\) এবং শিকলের ভর \(m\)।

প্রযুক্ত বল \(F\) শিকলের মুক্ত প্রান্তে কাজ করছে এবং এটি সমগ্র শিকল ও গাড়ির সিস্টেমকে গতিশীল করছে।

সিস্টেমের মোট ভর হবে:

\(M_{মোট} = M + m\)

মসৃণ অনুভূমিক রাস্তায় কোনো ঘর্ষণ বল নেই। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী, সিস্টেমের উপর প্রযুক্ত মোট বল \(F\) এবং মোট ভর \(M_{মোট}\) হলে, সিস্টেমের ত্বরণ \(a\) হবে:

\(F = M_{মোট} \times a\)

\(F = (M + m)a\)

\(a = \frac{F}{M + m}\)

এখন, এই ত্বরণ \(a\) নিয়েই গাড়িটি গতিশীল হচ্ছে। সুতরাং, গাড়ির উপর প্রযুক্ত বল হবে গাড়ির ভর এবং এর ত্বরণের গুণফল।

গাড়ির উপর প্রযুক্ত বল \(F_{গাড়ি} = M \times a\)

ত্বরণের মান বসিয়ে পাই:

\(F_{গাড়ি} = M \times \frac{F}{M + m}\)

\(F_{গাড়ি} = \frac{M}{M + m}F\)